Bayangkan lipatannya, pahami bangunnya
Bersama Kaka dan Rara, kenali kubus, prisma, dan limas dari susunan sisi hingga bentuk ruangnya. Diagram teknis digambar langsung dengan kode; ilustrasi karakter menjadi pendamping belajar.
Jaring-jaring valid
Jaring-jaring adalah susunan sisi pada bidang yang dapat dilipat menjadi permukaan bangun ruang tanpa tumpang tindih sisi. Di sini semua potongan mengikuti rusuk dan membentuk satu bagian tersambung.
Kubus: 6 persegi sama besar
Contoh & pembahasan
Enam persegi tersambung belum tentu valid. Strip lurus enam persegi tidak membentuk kubus. Kubus memiliki 11 pola berbeda jika rotasi dan pencerminan dianggap sama.Kubus & sisi berhadapan
Kubus mempunyai 6 sisi persegi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Sisi berhadapan tidak berbagi rusuk pada bangun yang sudah dilipat.
L = 6s²; V = s³
Contoh & pembahasan
Sisi s = 4 cm → luas permukaan 96 cm²; volume 64 cm³. Posisi pada gambar datar tidak selalu langsung menunjukkan sisi yang berhadapan.Prisma
Prisma segi-n memiliki dua alas segi-n yang kongruen dan n sisi tegak. Rumus luas di bawah berlaku untuk prisma tegak.
F = n + 2; E = 3n; V = 2n
Contoh & pembahasan
Prisma segitiga: 5 sisi, 9 rusuk, 6 titik sudut. Luas = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi; volume = luas alas × tinggi.Limas
Limas segi-n mempunyai satu alas segi-n dan n sisi tegak segitiga yang bertemu di puncak. Tinggi bangun diukur tegak lurus alas.
F = n + 1; E = 2n; V = n + 1
Contoh & pembahasan
Limas segi empat: 5 sisi, 8 rusuk, 5 titik sudut. Volume = ⅓ × luas alas × tinggi. Luas = luas alas + jumlah luas semua segitiga tegak.Hubungan Euler
Untuk polihedron cembung tertutup, V − E + F = 2. Di sini V berarti jumlah titik sudut, E rusuk, dan F sisi; simbol V pada rumus volume memiliki arti berbeda.
Titik sudut − rusuk + sisi = 2
Contoh & pembahasan
Prisma segi lima: 10 − 15 + 7 = 2. Rumus ini menghitung unsur bangun ruang, bukan simpul gambar jaring-jaring sebelum dilipat.Skala & garis lipatan
Jika semua panjang dikali k, luas dikali k² dan volume dikali k³. Garis potong dan garis lipatan perlu dibedakan.
Panjang k; luas k²; volume k³
Contoh & pembahasan
Ukuran diperbesar 2 kali → luas 4 kali dan volume 8 kali. Pada diagram soal, garis putus-putus menunjukkan lipatan, garis penuh menunjukkan tepi luar.Cara menjawab
Perhatikan apakah pertanyaan meminta sisi, rusuk, titik sudut, luas, atau volume. Isian hanya membutuhkan angka tanpa satuan. Drag and drop juga dapat dilakukan dengan klik label lalu kotak tujuan.